Мультиразметки

07.01.2010

Мультиразметки

Как это выглядит

На фотографии слева исходная разметка С10 выполнена синими, а дополнительная — зелеными нитками. Разметку, сделанную методом треугольника, можно распознать по расположению трех вершин в центрах пятиугольников, где сходятся по 10 нитей: они являются углами треугольника (на фотографии он выделен желтым). Стоит найти их один раз, и станет видно, что все линии дополнительной разметки внутри треугольника параллельны его сторонам.

На правой фотографии обрисованы пяти- и шестиугольники, чтобы их было яснее видно. Пятиугольников всегда 12, число шестиугольников может быть разным. Маленькие пятиугольники ориентированы так, что их вершины смотрят друг на друга. В зависимости от числа отрезков, на которые делятся стороны треугольников, будет до трех типов шестиугольников: с шестью линиями, расходящимися от центра, с восемью и с двенадцатью.

Способ 1. Разбиение 4-секционного ромба

Рис. 2. Метод ромба

Для названия я выбрала слово «ромб», поскольку оно делает описание наиболее наглядным. В некоторых источниках это метод описывают через маленький треугольник — верхнюю половину ромба, но это создает опасность путаницы в терминах при описании геометрии итоговой разметки. При этом способе стороны закрашенного ромба делятся на равные части. Как и в предыдущем случае, в итоге получается много маленьких треугольничков, которые складываются в шести- и пятиугольники. Маленькие треугольники в верхних и нижних острых вершинах ромбов составляют пятиугольники. Число отрезков, на которое делятся стороны, определяет число получающихся в итоге граней или полюсов, но оно не то же самое, что при описанном выше методе треугольника. С методом треугольника общее то, что в итоге получается 12 пяти- и сколько-то шестиугольников, но, в отличие от него, стороны ромба можно делить на любое число отрезков, получая нарядную сетку шести- и пятиугольников.

Сколько граней получится

На сколько частей делится сторона	Число граней
2	42
3	92
4	162
5	252
6	362
7	492

Как это выглядит

В этом примере исходная разметка С10 сделана красными нитками, а дополнительная — фиолетовыми. Простейший способ распознать разметку методом ромбов — снова найти треугольники с вершинами в центрах пятиугольников (обведен желтым на левой фотографии). Когда разметка сделана методом ромбов, дополнительные линии не параллельны сторонам этого треугольника. Напротив, если найти ромб с острыми вершинами в центрах пятиугольников (обведен зеленым), то внутри него видны линии, параллельные его сторонам.

12 пятиугольников ориентированы сторонами друг к другу. Шестиугольники здесь получаются двух типов: с шестью линиями, выходящими из центра, и с восемью.

Страница 2 - 2 из 5
Начало | Пред. | 1 2 3 4 5 | След. | Конец | Все

Автор:  Оригинал статьи: Дебора Эболт (Deborah Abolt) Публикуется с разрешения автора. Перевод Марии Фрид.